미국내 대부분의 항공사들의 경우, Unaccompanied minor에 대한 탑승 제한을 많이 두고 있습니다..
많은 항공사들이 non-stop에 한해서만 탑승을 허가하고 있고, assistance를 위한 service를 mandatory로 놓거나, 탑승을 허가하여도 다른 항공사의 비행기로 transfer를 하는 것은 제한되는 경우도 많습니다..

제가 볼 때는, United Airline이 그나마 가장 완화된 policy를 갖고 있으므로, minor에 대한 그 쪽 규정을 문의해보시는게 가장 좋을 것 같습니다..
아래 사이트를 참조하시면 도움이 되실 것입니다.. (다만, 해외로의 규정이 정확히 나와있지 않기 때문에 그 부분을 문의해보시기 바랍니다..)

http://www.united.com/page/article/0,1360,1052,00.html
http://www.cheapflights.com/travel-tips/kids-flying-solo-guide/

그리고, 대한항공도 자세히 나와있지는 않으나, Unaccompanied minor service를 5세~11세의 아이가 해외여행을 할시에 mandatory로, 12세~16세까지 optional (60불)로 이용을 할 수 있다고 명시해놓은 것으로 보아, 서비스 이용여부와 상관없이 14세는 탑승이 된다는 유추가 가능할 것 같습니다..
자세한 사항을 한 번 문의 해보시기 바랍니다..

14세 이상이면 혼자 비행기를 탈 수 있습니다.

통상 나이 제한은 신생아의 경우 7~14일 이상이 되어야 탑승 가능하고 5세 미만은 보호자가 있어야 한다고 하네요. 실제로 중학생은 물론 초등학생이 혼자 타고 다니는 것도 목격했습니다.

다만 미성년자의 경우 출국와 입국시 자녀를 인수 인계할 명단을 먼저 알려주어 인도(?) 절차를 밟아야 한다는데 미성년 규정이 나라마다 달라서 어느 나이까지 그래야 하는지는 모르겠네요. 만약 14세의 나이도 이에 해당한다면 항공권 구매시, 혹은 구입후 항공사에 문의하면 한국에서 인계 받을 보호자 명단을 요구할 듯 하네요.

모쪼록 안전한 여행되길 바랍니다.